Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ , . Tìm tất cả giá trị của để góc giữa hai vectơ , bằng .

Trong không gian , cho mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng và . Tính .

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo thiết diện là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn c...

Cho hai đường thẳng ; . Đường thẳng vuông góc chung của , có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trong không gian cho đường thẳng và mặt cầu . Gọi là đường thẳng đi qua , vuông góc với đường thẳng và cắt tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Tính .