Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x + 4 y + 2 z = 0 và điểm A ( 1 ; − 2 ; 3 ) . Tính khoảng cách d từ A đ e ^ ˊ n ( P ) .

Cho hàm số y = x + 2 x − 1 ​ , gọi d là tiếp tuyến của với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m − 2. Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A ( x 1 ​ ; y 1 ​ ) và cắt tiệ...

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − ( 4 m − 2 ) x + 2 m y + ( 4 m + 2 ) z − 7 = 0 . Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 ​ v a ˋ d 2 ​ lần lượt có phương trình ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = t y = t z = 2 t ​ ; − 2 x + 1 ​ = 1 y ​ = 1 z − 1 ​ . Tìm tọa độ các điểm M thuộc d 1 ​ ...

Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 2 ( 1 ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị (C)

Cho hai số thực x  = 0 , y  = 0 thay đổi và thỏa mãn ( x + y + 1 ) x y = x 2 + y 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 3 1 ​ + y 3 1 ​