Trong không gian Oxyz,viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A(0;-1;4) và nhận vecto u =(3;2;1) và v =(-3;0;1) làm cặp vecto chỉ phương.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 3 = 0 và ba điểm A ( 0 ; 1 ; 2 ) , B ( 1 ; 1 ; 1 ) , C ( 2 ; − 2 ; 3 ) . Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho ∣ M A + MB + MC ∣ n...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 ( x + y + z ) − 22 = 0 và mặt phẳng (P): 3x-2y+6z+14=0. Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (P) là :

Tính tổng các giá trị m để khoảng cách giữa hai mặt phẳng sau đây bằng 0,5 x-2y+2z=3 , 2x-4y+4z=m

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2) , B(2;-2;1) , C(-2;0;1).Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là :

Goi H là toa độ hình chiếu vuông góc của điểm O(0;0;0) lên mặt phẳng tọ độ (α):x+2y+5-30=0. Tọa độ của H là: