Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A(2;−1;2) và song song với mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 2 = 0 có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu.

Bằng phương pháp tọa độ, làm thế nào để chứng minh: a) Hai vectơ cùng phương b) Ba vectơ đồng phẳng c) Ba điểm thẳng hàng d) Bốn điểm không thẳng hàng?

Trong không gian Oxyz , cho các mặt phẳng ( α ) : 2 x − y − 2 z + 1 = 0 , ( β ) : 2 x − y − 2 z + 3 = 0 , ( γ ) : 2 x − y − 2 z + 6 = 0 . M là điểm thay đổi trên ( α ) . Đường thẳng OM cắt ( β ) , ( γ...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 2 và hai đường thẳng d : 1 x − 2 ​ = 2 y ​ = − 1 z − 1 ​ ; △ : 1 x ​ = 1 y ​ = − 1 z − 1 ​ . Phương ...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B(6;5;5) . Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB . Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H có th...