Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 −10x−2y+4z+27=0 có bán kính bằng:

Cho mặt phẳng (P) và điểm A không thuộc (P). Chứng minh rằng mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua hai điểm cố định.

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF. A'B'C'D’E’F’cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h. Tính thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ .

Cho hình lập phương có cạnh bằng a là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đã cho. Gọi V 1 và V 2 lần lượt là thể tích của khối lập phương và khối trụ .Tính tỉ số k = V 2 V 1 ​

Một hình trụ có đường kính đáy R và có thiết diện qua trục là lhình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho .

Cho hình nón có đường cao SO = h và bán kính đáy R. Gọi M là điểm trên đoạn OS, đặt OM = x (0<x<h). a. Tính diện tích của thiết diện (T) vuông góc với trục tại M. b. Tinh thể tích V của hì...