Câu hỏi

Trong không gian Oxyz cho M ( 0 ; 1 ; 2 ) và đường thẳng △ : 2 x − 3 = 1 y − 2 = 1 z − 2 . Mặt phẳng (P)thay đổi và song song với △ ,cách △ một khoảng bẳng 2 2 . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)có giá trị lớn nhất bằng?

Trong không gian Oxyz cho $M (0; 1; 2)$ và đường thẳng $△ : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Mặt phẳng (P) thay đổi và song song với $△$ ,cách $△$ một khoảng bẳng $22$ . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)có giá trị lớn nhất bằng?

$\frac{11}{6} + 82$
$\frac{11}{6} + 22$
$\frac{5}{2} + 82$
$\frac{5}{2} + 22$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Đường thẳng △ qua điểm A(3;2;2), vectơ chỉ phương u ( 2 ; 1 ; 1 ) Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên △ ; K là hình chiếu vuông góc của H lên(P). Do đó theo bất đẳng thức tam giác ta có: d ( M , ( P ) ) ≤ M K ≤ M H + HK = 6 11 + 2 2 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M, K, H thẳng hàng và (P)qua K vuông góc với đường thẳng MH.

Đáp án B

Đường thẳng $△$ qua điểm A(3;2;2), vectơ chỉ phương $u (2; 1; 1)$ Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên $△$ ; K là hình chiếu vuông góc của H lên(P).

Do đó theo bất đẳng thức tam giác ta có: $d (M, (P)) \leq M K \leq M H + HK = \frac{11}{6} + 22$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M, K, H thẳng hàng và (P) qua K vuông góc với đường
thẳng MH.

Câu hỏi tương tự

Hai bên sông A và B cách nhau 40 km. Cùng một lúc, một chiếc canô xuôi dòng từ A đến B và một chiếc bè cũng trôi từ A đên sB với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B, canô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một...

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

Xác nhận câu trả lời

Phương trình 2 2 x + 1 = 32 có nghiệm là

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình lo g 2 1 ( x + 1 ) < lo g 2 1 ( 2 x − 1 )

Xác nhận câu trả lời

Với mọi m > 0 , đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m x 2 − 3 luôn có ba điểm cực trị. Tìm m khi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bởi ba điểm này có bán kính nhỏ nhất.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG