Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M (1;0;0), N(0;0;1), P (2;1;1) . Góc M của tam giác MNP bằng:

Cho đường tròn (O; R) có dây BC<2R cố định. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC. Kẻ BE và CF là đường cao của △ A BC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng khi A di động thì đường thẳng qua A và vuông ...

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng (d): − 1 x − 1 ​ = 2 y + 3 ​ = 1 z − 3 ​ và mp(P): 2x + y - 2z + 9 = 0. Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mp(P) bằng 2.

Lập phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2).

Cho ba d ườ ng th ẳ ng Ch ứ ng minh d , d 2 , d 3 đô i m ộ t căt nhau v à gi ả s ử c á c giao đ i ể m đó t ạ o th à nh tam gi á c ABC . L ậ p ph ươ ng trinh m ặ t c ầ u đ i qua A,B,C v à c ó t â...

Cho hai m ặ t ph ẳ ng ( P ) : 5 x − 4 y + z − 6 = 0 , ( Q ) : 2 x − y + z − 7 = 0 v à đườ ng th ẳ ng . Vi ế t ph ươ ng trinh m ạ̃ t c ầ u (S) , bi ế t r ẳ ng t â m I c ủ a m ặ t c ầ u l à giao đ i ể m...