Câu hỏi

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 x − 3 = 1 y − 4 = 1 z − 2 và 2 điểm A ( 6 ; 3 ; − 2 ) , B ( 1 ; 0 ; − 1 ) .Gọi △ là đường thẳng đi qua B , vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến △ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của △ có tọa độ

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và 2 điểm $A (6; 3; - 2), B (1; 0; - 1)$ . Gọi $△$ là đường thẳng đi qua B , vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến $△$ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của $△$ có tọa độ

$(1; 1; - 3)$
$(1; - 1; - 1)$
$(1; 2; - 4)$
$(2; - 1; - 3)$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với d; ( P ) : 2 x + y + z − 1 = 0 Gọi H là hình chiếu của A lên (P), ta có: H : ( 2 ; 1 ; − 4 ) Ta có: △ ⊂ ( P ) n e ^ n d ( A ; △ ) ≥ d ( A ; ( P ) ) ; Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi H ∈ △ . Một vectơ chỉ phương của △ là B H = ( 1 ; 1 ; − 3 )

Đáp án A

Gọi (P) là mặt phẳng qua B và vuông góc với d; $(P) : 2 x + y + z - 1 = 0$
Gọi H là hình chiếu của A lên (P) , ta có: $H : (2; 1; - 4)$

Ta có: $△ \subset (P) n \overset{e}{^} n d (A; △) \geq d (A; (P));$

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $H \in △$ .
Một vectơ chỉ phương của $△$ là $B H = (1; 1; - 3)$

Câu hỏi tương tự

Cho ∫ 0 1 f ( x ) d x = 5 v a ˋ ∫ 0 1 g ( x ) d x = 3 khi đó ∫ 0 1 [ 3 f ( x ) − 2 g ( x ) ] d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d)là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình 2 x − 2 y − z + 1 = 0 ; x + 2 y − 2 z − 4 = 0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 6...

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u 1 = 2 và công sai d = 5 .Giá trị của u 4 bằng

Xác nhận câu trả lời

Xét các số phức z , w thỏa mãn ∣ z ∣ = 2 , ∣ i w − 2 + 5 i ∣ = 1 .Giá trị nhỏ nhất của ∣ ∣ z 2 − w z − 4 ∣ ∣ bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG