Câu hỏi

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 và hai đường thẳng d 1 : 2 x − 1 = − 3 y − 3 = 2 z ; d 2 : 6 x − 5 = 4 y = − 5 z + 5 .Biết rằng có hai điểm A,B thuộc d 1 và hai điểm C, D thuộc d 2 sao cho AC, BD cùng song song với ( P ) đồng thời cách ( ) P một khoảng bằng 2 . Tính A C + B D

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z}{2}; d_{2} : \frac{x - 5}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z + 5}{- 5}$ . Biết rằng có hai điểm A,B thuộc $d_{1}$ và hai điểm C, D thuộc $d_{2}$ sao cho AC, BD cùng song song với $(P)$ đồng thời cách ( ) P một khoảng bằng 2 . Tính $A C + B D$

$6 + 52$
$52$
$5 + 52$
$62$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Các điểm A , B , C , D đều nằm trên các mặt phẳng song song và cách ( P ) một khoảng bằng 2. Mặt phẳng ( α ) song song và cách ( P ) một khoảng bằng 2 có phương trình dạng: x − 2 y + 2 z + c = 0 Các điểm A,Blà giao của đường thẳng d 1 và 2 mặt phẳng x − 2 y + 2 z + 5 = 0 , x − 2 y + 2 z − 7 = 0 nên có tọa độ A ( 1 ; 3 ; 0 ) , B ( 3 ; 0 ; 2 ) Các điểm C,Dlà giao của đường thẳng d 2 và mặt phẳng x − 2 y + 2 z + 5 = 0 , x − 2 y + 2 z − 7 = 0 nên có tọa độ C ( 5 ; 0 ; − 5 ) , D ( − 1 ; − 4 ; 0 ) Vậy A C + B D = 6 + 5 2

Đáp án A

Các điểm $A, B, C, D$ đều nằm trên các mặt phẳng song song và cách $(P)$ một khoảng bằng 2.
Mặt phẳng $(α)$ song song và cách $(P)$ một khoảng bằng 2 có phương trình dạng: $x - 2 y + 2 z + c = 0$

Các điểm A, B là giao của đường thẳng $d_{1}$ và 2 mặt phẳng $x - 2 y + 2 z + 5 = 0$ , $x - 2 y + 2 z - 7 = 0$ nên có tọa độ $A (1; 3; 0), B (3; 0; 2)$

Các điểm C,D là giao của đường thẳng $d_{2}$ và mặt phẳng $x - 2 y + 2 z + 5 = 0$ , $x - 2 y + 2 z - 7 = 0$ nên có tọa độ $C (5; 0; - 5), D (- 1; - 4; 0)$

Vậy $A C + B D = 6 + 52$

Câu hỏi tương tự

Tìm hai số khi biết tổng là 12 và tổng bình phương của chúng bằng 90. Hai số đó là.

Xác nhận câu trả lời

Một chiếc thuyền xuôi, ngược dòng trên khúc sông dài 40km hết 4h30 phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km. Tính vận tốc dòng nước ?

Xác nhận câu trả lời

Xét các số phức z , w thỏa mãn ∣ z ∣ = 2 , ∣ i w − 2 + 5 i ∣ = 1 .Giá trị nhỏ nhất của ∣ ∣ z 2 − w z − 4 ∣ ∣ bằng

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của phương trình lo g 3 ( x 2 − 4 x + 9 ) = 2 là:

Xác nhận câu trả lời

Giới hạn x → + ∞ lim 1 − 2 x 5 x − 3 bằng số nào sau đây?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG