Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + z − 1 = 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M ( 1 ; 2 ; 1 ) đến mặt phẳng (P).

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA= a 2 ​ . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho tứ diện ABCD có AB⊥CD,AC⊥BD. Góc giữa hai véc tơ A D và BC là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x-2y+3z+2=0 và đường thẳng d vuông góc vói mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của d ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt cầu (S): ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 9 . Điểm N thay đồi trên mặt cầu (S). Đoạn thẳng MN có đô dài lớn nhất bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;-2;-3) và mặt phẳng (P): 2x-2y+z-5=0. Khoảng cách từ A đến (P) bằng