Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z − 1 ) 2 = 25 và điểm M(1;-1;2). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt mặt cầu ( S) sao cho đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 5 ) 2 = 16 và điểm A(1;2;-1). Điểm B thuộc mặt cầu sao cho AB có độ dài lớn nhất. Toạ độ điểm B là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1),B(1;3;-3), C(2;1;0). Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho ∣ ∣ ​ M A + MB − MC ∣ ∣ ​ = 6 là một mặt cầu.Bán kính của mặt cầu bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − 1 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 9 và điểm M(1;1;3). Qua M kẻtiếp tuyến MA với mặt cầu ( S ) ( A là tiếp điểm). Độ dài MA bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 4 và điểm A(1;2;3). Gọi I là tâm của mặt cầu và điểm B thuộc mặt cầu sao cho IB+BA nhỏ nhất. Toạ độ của điểm B là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1),B(1;3;-3). Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho ∣ ∣ ​ M A + MB ∣ ∣ ​ = 4 là một mặt cầu. Tâm của mặt cầu là điểm I có toạ độ là