Câu hỏi

Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 1 ; 5 ; 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 3 z + 1 = 0 . Phương trình của mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là

Trong không gian Oxyz , cho điểm $I (1; 5; 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 3 z + 1 = 0$ . Phương trình của mặt cầu $(S)$ có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

$(x - 1)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 16$
$(x - 1)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 12$
$(x - 1)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 14$
$(x - 1)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 10$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Vì mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1 ; 5 ; 2 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2 x + y + 3 z + 1 = 0 nên mặt cầu ( S ) có bán kính là R = I H = 14 ( I H ⊥ ( P ) , H ∈ ( P ) ) Suy ra phương trình mặt cầu ( S ) là: ( x − 1 ) 2 + ( y − 5 ) 2 + ( z − 2 ) 2 = 14

Đáp án C

Vì mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 5; 2)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 3 z + 1 = 0$ nên mặt cầu $(S)$ có bán kính là $R = I H = 14 (I H ⊥ (P), H \in (P))$

Suy ra phương trình mặt cầu $(S)$ là: $(x - 1)^{2} + (y - 5)^{2} + (z - 2)^{2} = 14$

Câu hỏi tương tự

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn ( O ) , các đường cao AI , BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC ,K thuộc AC ).AI và BK cắt đường tròn ( O ) lần lượt tại D và E...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua A ( 2 ; 1 ; 3 ) và hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là

Xác nhận câu trả lời

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 1 3 x + 2

Xác nhận câu trả lời

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 và điểm A ( 2 ; 3 ; 1 ) .Khoảng cách từ điểm A đến (P) bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG