Trong không gian Oxyz, cho điểm M (3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;−1;3) và mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + z + 1 = 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;4;3). Mặt cầu (S) có tâm A và cắt trục Oy tại hai điểm B;C sao cho tam giác ABC vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (3;−2;2) , đường thẳng d : 1 x − 3 ​ = 2 y + 1 ​ = − 2 z − 1 ​ . Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4;5 và B 1;2;7 . Điểm M thay đổi nhưng luôn thuộc mặt phẳng P có phương trình 3 x − 5 y + z − 9 = 0 . Giá trị nhỏ nhất của tổng M A 2 + M B 2

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng △ 1 ​ : 2 x − 1 ​ = 1 y ​ = − 2 z + 1 ​ và △ 2 ​ : 1 x − 2 ​ = 2 y ​ = − 1 z + 1 ​ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa △ 1 ​ và tạo với △ 2 ​ góc lớn nhất. Véctơ nà...