Câu hỏi

Trong không gian Oxyz , cho điểm E (2;1;3), mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z − 3 = 0 và mặt cầu ( S ) : ( x − 3 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 5 ) 2 = 36 .Gọi △ là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P)và cắt (S)tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Biết △ có một vec-tơ chỉ phương u = ( 2018 ; y 0 ; z 0 ) . Tính T = z 0 − y 0

Trong không gian Oxyz , cho điểm E (2;1;3), mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : (x - 3)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 5)^{2} = 36$ . Gọi $△$ là đường thẳng đi qua E , nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Biết $△$ có một vec-tơ chỉ phương $u = (2018; y_{0}; z_{0})$ . Tính $T = z_{0} - y_{0}$

T=0
T= - 2018
T= 2018
T= 1009

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Mặt cầu (S)có tâm I (3;2;5) và bán kính R =6 I E = 1 2 + 1 2 + 2 2 = 6 < R ⇒ điểm E nằm trong mặt cầu (S). Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P), A và B là hai giao điểm của △ với (S) Khi đó, AB nhỏ nhất ⇔ A B ⊥ H E , mà A B ⊥ I H nên A B ⊥ ( H I E )

Đáp án C

Mặt cầu (S) có tâm I (3;2;5) và bán kính R = 6

$I E = 1^{2} + 1^{2} + 2^{2} = 6 < R \Rightarrow$ điểm E nằm trong mặt cầu (S).
Gọi H là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P), A và B là hai giao điểm của $△$ với (S)

Khi đó, AB nhỏ nhất $\Leftrightarrow A B ⊥ H E,$ mà $A B ⊥ I H$ nên $A B ⊥ (H I E)$

Câu hỏi tương tự

Cho ∫ 0 1 f ( x ) d x = 5 v a ˋ ∫ 0 1 g ( x ) d x = 3 khi đó ∫ 0 1 [ 3 f ( x ) − 2 g ( x ) ] d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d)là giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình 2 x − 2 y − z + 1 = 0 ; x + 2 y − 2 z − 4 = 0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x − 6...

Xác nhận câu trả lời

Cho cấp số cộng ( u n ) có số hạng đầu u 1 = 2 và công sai d = 5 .Giá trị của u 4 bằng

Xác nhận câu trả lời

Xét các số phức z , w thỏa mãn ∣ z ∣ = 2 , ∣ i w − 2 + 5 i ∣ = 1 .Giá trị nhỏ nhất của ∣ ∣ z 2 − w z − 4 ∣ ∣ bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG