Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d 1 và d 2 : d 1 ​ : 2 x − 2 ​ = 3 y − 3 ​ = − 5 z + 4 ​ ; d 2 ​ : 3 x + 1 ​ = − 2 y − 4 ​ = − 1 z + 4 ​ Tính khoảng cách giữad 1 vàd 2 .

Một khối trụ có bán kính đáy n = 5cm, đường cao h = 7 cắt khối trụ bởi một mặt phẳng // với trục cắt trục 3cm. Tính diện tích thiết diện.

Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ bên) quanh trục DB.

Cho l ă ng tr ụ ABC. A'B'C' c ó chi ề u cao b ằ ng 8 v à đá y l à tam gi á c đề u c ạ nh b ằ ng 4. G ọ i M,N,P l ầ n l ượ t l à t â m c ủ a c á c m ặ t b ê n ABB'A',ACC'A,BCC'B'. Th ể t í ch c ủ a kh ...

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA =2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. Tính cosin gócgiữa hai mặt phẳng(SCD) v...

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0 ; 1 ; 2 ) ; B ( 2 ; − 2 ; 1 ) ; C ( − 2 ; 0 ; 1 ) và mặt phẳng (P): 2 x + 2 y + z − 3 = 0 . Gọi M(a;b;c)là điểm thuộc (P)sao cho MA=MB=MC . Giá trị của a 2 + ...