Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 1 ) , B ( 0 ; 1 ; 2 ) và đường thẳng d : 1 x = 2 y = 3 z . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1), B (0; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d có phương trình là

$9 x - 6 y + z + 4 = 0$
$7 x - 2 y - z - 4 = 0$
$9 x - 6 y - z + 2 = 0$
$7 x - 2 y + z - 2 = 0$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án A Gọi (P) là mặt phẳng thỏa đề bài Đường thẳng d đi qua O ( 0 ; 0 ; 0 ) và nhận vectơ u d = ( 1 ; 2 ; 3 ) làm vectơ chỉ phương. [ A B , u d ] = ( − 9 ; 6 ; − 1 )  = 0 (P) chứa d và ( P ) // d ⇒ ( P ) đi qua O ( 0 ; 0 ; 0 ) và nhận n = [ A B , u d ] làm vectơ pháp tuyến => (P) có phương trình − 9 ( x − 1 ) + 6 ( y − 2 ) − ( z + 1 ) = 0 hay ( P ) : 9 x − 6 y + z + 4 = 0 *) Thử lại: vì điểm O ( 0 ; 0 ; 0 ) thược d nhưng không thuộc (P) nên ( P ) // d Vậy ( P ) : 9 x − 6 y + z + 4 = 0

Đáp án A

Gọi (P) là mặt phẳng thỏa đề bài

Đường thẳng d đi qua $O (0; 0; 0)$ và nhận vectơ $u_{d} = (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương.

$[A B, u_{d}] = (- 9; 6; - 1) \neq = 0$

(P) chứa d và $(P) // d \Rightarrow (P)$ đi qua $O (0; 0; 0)$ và nhận $n = [A B, u_{d}]$ làm vectơ pháp tuyến
=> (P) có phương trình $- 9 (x - 1) + 6 (y - 2) - (z + 1) = 0$ hay $(P) : 9 x - 6 y + z + 4 = 0$

*) Thử lại: vì điểm $O (0; 0; 0)$ thược d nhưng không thuộc (P) nên $(P) // d$

Vậy $(P) : 9 x - 6 y + z + 4 = 0$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( O x y ) và ( P ) : 2 z − 3 = 0 bằng

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 1 6 x − 2.1 2 x + ( m − 2 ) 9 x = 0 có nghiệm dương?

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên Hàm số y = − 2 f ( x ) đồng biến trên khoảng

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 5 m x + 6 nghịch biến trên khoảng ( 10 ; + ∞ ) ?

Xác nhận câu trả lời

Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1 ; 0 ; − 2 ) , bánh kính R = 2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 1 ) , B ( 0 ; 1 ; 2 ) và đường thẳng d : 1 x ​ = 2 y ​ = 3 z ​ . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d có phương trình là

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; − 1 ) , B ( 0 ; 1 ; 2 ) và đường thẳng d : 1 x = 2 y = 3 z . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng d có phương trình là