Câu hỏi
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) , B ( 2 ; − 1 ; 3 ) . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy)sao cho M A 2 − 2 M B 2 lớn nhất
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho lớn nhất
NH
N. Huỳnh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án D Gọi điểm E thỏa E A − 2 EB = 0 .Suy ra B là trung điểm của AE , suy ra E (3;-4;5). Khi đó: Do đó M A 2 − 2 M B 2 lớn nhất ⇔ ME nhỏ nhất ⇔ M là hình chiếu cuảE (3;-4;5) lên (Oxy) ⇔ M ( 3 ; − 4 ; 0 ) Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau + Loại C vì M (0;0;5) không thuộc (Oxy) + Lần lượt thay M ( 2 3 ; 2 1 ; 0 ) , M ( 2 1 ; − 2 3 ; 0 ) , M ( 3 ; − 4 ; 0 ) vào biểu thức M A 2 − 2 M B 2 thì M(3;-4;0)cho giá trị lớn nhất nên ta chọn M(3;-4;0)
Đáp án D
Gọi điểm E thỏa . Suy ra B là trung điểm của AE , suy ra E (3;-4;5). Khi đó:
Do đó lớn nhất nhỏ nhất là hình chiếu cuả E (3;-4;5) lên (Oxy)
Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau
+ Loại C vì M (0;0;5) không thuộc (Oxy)
+ Lần lượt thay , vào biểu thức thì M(3;-4;0) cho giá trị lớn nhất nên ta chọn M(3;-4;0)
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
