Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1) và B(2;1;1). Xét khối nón (N) có đỉnh đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của (N)cách điểm E(1;1;1) một khoảng là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1) và B(2;1;1). Xét khối nón (N) có đỉnh đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của (N) cách điểm E(1;1;1) một khoảng là bao nhiêu?

$d = \frac{1}{2}$
d=2
$d = \frac{1}{3}$
d=3

R. Robo.Ctvx5

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: A B = ( 4 ; 0 ; 0 ) nên (P) có vtpt là ( 1 ; 0 ; 0 ) . Đặt x như hình vẽ Khối nón (N)có h = x + 2 và r 2 = H C 2 = 4 − x 2 với 0 ≤ x ≤ 2 Khảo sát hàm số với 0 ≤ x ≤ 2 Đạt max khi với I ( 0 ; 1 ; 1 ) . Khoảng cách từ điểm E ( 1 ; 1 ; 1 ) tới mặt phẳng (P) là

Ta có: $A B = (4; 0; 0)$ nên (P) có vtpt là $(1; 0; 0)$
italic A B equals 4 not stretchy comes from italic R equals 2 . Đặt x như hình vẽ
Khối nón (N) có $h = x + 2$ và $r^{2} = H C^{2} = 4 - x^{2}$
not stretchy comes from V equals 1 third italic pi italic r squared ⋅ italic h equals 1 third italic pi open parentheses 4 − italic x squared close parentheses left parenthesis italic x plus 2 right parenthesis với $0 \leq x \leq 2$
Khảo sát hàm số italic y equals open parentheses 4 − italic x squared close parentheses left parenthesis italic x plus 2 right parenthesis với $0 \leq x \leq 2$
Đạt max khi italic x equals 2 over 3 not stretchy comes from I H equals 2 over 3 not stretchy rightwards double arrow 3 stack I H with rightwards arrow on top equals stack I B with rightwards arrow on top với $I (0; 1; 1)$

not stretchy comes from H open parentheses 1 half semicolon 1 semicolon 1 close parentheses not stretchy rightwards double arrow 1 ⋅ open parentheses italic x − 1 half close parentheses plus 0 left parenthesis italic y − 1 right parenthesis plus 0 left parenthesis italic z − 1 right parenthesis equals 0

not stretchy comes from italic x − 1 half equals 0 . Khoảng cách từ điểm $E (1; 1; 1)$ tới mặt phẳng (P) là

$italic d left parenthesis italic E comma open parentheses P close parentheses right parenthesis equals fraction numerator open vertical bar 1 − 1 half close vertical bar over denominator square root of 1 squared plus 0 squared plus 0 squared end root end fraction equals 1 half$

Câu hỏi tương tự

Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm M(1 ;-1 ; 2)và nhận u = ( 2 ; 1 ; 3 ) làm vectơ chỉ phương là:

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình sau trên tập số phức z 2 + ∣ z ∣ = -106 + 120i.

Xác nhận câu trả lời

Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm M(1,-1,2) và vuông góc với mặt phẳng ( β ) : 2 x+y+3 z-19=0 là :

Xác nhận câu trả lời

Phương trình đường thẳng (d)đi qua điểm M(1 ;-1)và hợp với đường thẳng ( Δ ) : 2 x + y − 1 = 0 một góc 4 5 0 là :

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 4 = 0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 2 z − 1 = 0 Giá trị của điểm M trên (S) sao cho d ( M , ( P )) đạt GTNN là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện