Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ .Tìm tọa độ đỉnh A ′ biết tọa độ các điểm A ( 0 ; 0 ; 0 ) ; B ( 1 ;; 0 ; 0 ) ; C ( 1 ; 2 ; 0 ) ; D ′ ( − 1 ; 3 ; 5 )

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tìm tọa độ đỉnh $A^{'}$ biết tọa độ các điểm $A (0; 0; 0); B (1;; 0; 0); C (1; 2; 0); D^{'} (- 1; 3; 5)$

$A^{'} (1; - 1; 5)$
$A^{'} (1; 1; 5)$
$A^{'} (- 1; - 1; 5)$
$A^{'} (- 1; 1; 5)$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Hình hộp A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ ⇒ A D ⇀ = BC ⇀ và A A ′ ⇀ = D D ′ ⇀ A D ⇀ = BC ⇀ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D − x A = x C − x B y D − y A = y C − y B z D − z A = z C − z B ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D − 0 = 1 − 1 y D − 0 = 2 − 0 z D − 0 = 0 − 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D = 0 y D = 2 z D = 0 A A ′ ⇀ = D D ′ ⇀ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ − x A = x D ′ − x D y A ′ − y A = y D ′ − y D z A ′ − z A = z D ′ − z D ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ − 0 = − 1 − 0 y A ′ − 0 = 3 − 2 z A ′ − 0 = 5 − 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ = − 1 y A ′ = 1 z A ′ = 5 Vậy A ′ ( − 1 ; 1 ; 5 )

Chọn D

Hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} \Rightarrow A D ⇀ = BC ⇀$ và $A A^{'} ⇀ =$ $D D^{'} ⇀$

$A D ⇀ = BC ⇀ \Leftrightarrow$ $⎩ ⎨ ⎧ x_{D} - x_{A} = x_{C} - x_{B} y_{D} - y_{A} = y_{C} - y_{B} z_{D} - z_{A} = z_{C} - z_{B}$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{D} - 0 = 1 - 1 y_{D} - 0 = 2 - 0 z_{D} - 0 = 0 - 0$ $\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{D} = 0 y_{D} = 2 z_{D} = 0$

$A A^{'} ⇀$ $= D D^{'} ⇀$ $\Leftrightarrow$ $⎩ ⎨ ⎧ x_{A^{'}} - x_{A} = x_{D^{'}} - x_{D} y_{A^{'}} - y_{A} = y_{D^{'}} - y_{D} z_{A^{'}} - z_{A} = z_{D^{'}} - z_{D}$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{A^{'}} - 0 = - 1 - 0 y_{A^{'}} - 0 = 3 - 2 z_{A^{'}} - 0 = 5 - 0$ $\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{A^{'}} = - 1 y_{A^{'}} = 1 z_{A^{'}} = 5$

Vậy $A^{'} (- 1; 1; 5)$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : 2 x − 1 = − 1 y + 2 = 1 z và d 2 : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 4 t y = − 1 − 2 t , ( t ∈ R ) z = 2 + 2 t . Khoảng cách giữa hai đường thẳ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian 0xyz, cho hai điểm A ( 1 ; 3 ; − 1 ) và B ( 3 ; − 1 ; 3 ) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm K(3;2) và đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2x - 4y + 1 = 0 với tâm I. Tìm toạ độ điểm M ∈ (C) sao cho I M K = 6 0 ∘

Xác nhận câu trả lời

Chi hai đường thẳng ( d 1 ) và ( d 2 ) có phương trình: ( d 1 ) : 1 x − 1 = 2 y = 3 z − 3 v a ˋ ( d 2 ) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 t y = 1 + 4 t , t ∈ R . z = 2 + 6 t Khẳng định nào sau đây...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz cho 2điểm A ( − 2 ; 0 ; − 2 ) , B ( 0 ; 3 ; − 3 ) . Lập phương trình mặt phẳng ( α ) chứa A sao cho khoảng cách từ B đến ( α ) là lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu tâm B’ và ti...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện