Trong không gian Oxyz, cho hình hộp A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ .Tìm tọa độ đỉnh A ′ biết tọa độ các điểm A ( 0 ; 0 ; 0 ) ; B ( 1 ;; 0 ; 0 ) ; C ( 1 ; 2 ; 0 ) ; D ′ ( − 1 ; 3 ; 5 )
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Tìm tọa độ đỉnh A′ biết tọa độ các điểmA(0;0;0);B(1;;0;0);C(1;2;0);D′(−1;3;5)
A′(1;−1;5)
A′(1;1;5)
A′(−1;−1;5)
A′(−1;1;5)
EE
E. Elsa
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Chọn D
Hình hộp A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ ⇒ A D ⇀ = BC ⇀ và A A ′ ⇀ = D D ′ ⇀
A D ⇀ = BC ⇀ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D − x A = x C − x B y D − y A = y C − y B z D − z A = z C − z B
⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D − 0 = 1 − 1 y D − 0 = 2 − 0 z D − 0 = 0 − 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D = 0 y D = 2 z D = 0
A A ′ ⇀ = D D ′ ⇀ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ − x A = x D ′ − x D y A ′ − y A = y D ′ − y D z A ′ − z A = z D ′ − z D
⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ − 0 = − 1 − 0 y A ′ − 0 = 3 − 2 z A ′ − 0 = 5 − 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ = − 1 y A ′ = 1 z A ′ = 5
Vậy A ′ ( − 1 ; 1 ; 5 )