Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ .Tìm tọa độ đỉnh A ′ biết tọa độ các điểm A ( 0 ; 0 ; 0 ) ; B ( 1 ;; 0 ; 0 ) ; C ( 1 ; 2 ; 0 ) ; D ′ ( − 1 ; 3 ; 5 )

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tìm tọa độ đỉnh $A^{'}$ biết tọa độ các điểm $A (0; 0; 0); B (1;; 0; 0); C (1; 2; 0); D^{'} (- 1; 3; 5)$

$A^{'} (1; - 1; 5)$
$A^{'} (1; 1; 5)$
$A^{'} (- 1; - 1; 5)$
$A^{'} (- 1; 1; 5)$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Hình hộp A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ ⇒ A D ⇀ = BC ⇀ và A A ′ ⇀ = D D ′ ⇀ A D ⇀ = BC ⇀ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D − x A = x C − x B y D − y A = y C − y B z D − z A = z C − z B ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D − 0 = 1 − 1 y D − 0 = 2 − 0 z D − 0 = 0 − 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x D = 0 y D = 2 z D = 0 A A ′ ⇀ = D D ′ ⇀ ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ − x A = x D ′ − x D y A ′ − y A = y D ′ − y D z A ′ − z A = z D ′ − z D ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ − 0 = − 1 − 0 y A ′ − 0 = 3 − 2 z A ′ − 0 = 5 − 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ x A ′ = − 1 y A ′ = 1 z A ′ = 5 Vậy A ′ ( − 1 ; 1 ; 5 )

Chọn D

Hình hộp $A BC D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} \Rightarrow A D ⇀ = BC ⇀$ và $A A^{'} ⇀ =$ $D D^{'} ⇀$

$A D ⇀ = BC ⇀ \Leftrightarrow$ $⎩ ⎨ ⎧ x_{D} - x_{A} = x_{C} - x_{B} y_{D} - y_{A} = y_{C} - y_{B} z_{D} - z_{A} = z_{C} - z_{B}$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{D} - 0 = 1 - 1 y_{D} - 0 = 2 - 0 z_{D} - 0 = 0 - 0$ $\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{D} = 0 y_{D} = 2 z_{D} = 0$

$A A^{'} ⇀$ $= D D^{'} ⇀$ $\Leftrightarrow$ $⎩ ⎨ ⎧ x_{A^{'}} - x_{A} = x_{D^{'}} - x_{D} y_{A^{'}} - y_{A} = y_{D^{'}} - y_{D} z_{A^{'}} - z_{A} = z_{D^{'}} - z_{D}$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{A^{'}} - 0 = - 1 - 0 y_{A^{'}} - 0 = 3 - 2 z_{A^{'}} - 0 = 5 - 0$ $\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x_{A^{'}} = - 1 y_{A^{'}} = 1 z_{A^{'}} = 5$

Vậy $A^{'} (- 1; 1; 5)$

Câu hỏi tương tự

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x x − m . 2 x + 1 + 2 m + 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 4 ?

Xác nhận câu trả lời

Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16m và chiều rộng là 8m. Các nhà toán học dùng hai đường parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 điểm đầu của cạnh đối diệ...

Xác nhận câu trả lời

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + 2 − 5i| = 6 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và A B = a , A D = a 3 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A, lấy điểm S sao cho SC hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 4 5 0 . Gọi (S) là mặt cầu...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện