Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng left parenthesis P right parenthesis colon space x minus y plus 2 z plus 1 equals 0 comma space left parenthesis Q right parenthesis colon space 2 x plus y plus z minus 1 equals 0

Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

  1. r equals square root of 2

  2. r equals square root of 5 over 2 end root

  3. r equals square root of 3

  4. r equals square root of 7 over 2 end root

Đ. Châu

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có: Nếu gọi I (x; 0; 0) thì phương trình trên đưa tới Cần chọn r > 0 sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được

Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có: R squared equals d squared left parenthesis I semicolon space left parenthesis P right parenthesis plus 2 squared equals d squared left parenthesis I semicolon left parenthesis Q right parenthesis right parenthesis plus r cubed

Nếu gọi I (x; 0; 0) thì phương trình trên đưa tới open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator square root of 6 end fraction close parentheses squared minus open parentheses fraction numerator 2 x minus 1 over denominator square root of 6 end fraction close parentheses squared plus 2 squared minus r squared equals 0

Cần chọn r > 0 sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được r equals square root of 5 over 2 end root

1

Câu hỏi tương tự

Trong không gian với hệ tọa độ ( O x yz ) , cho hai điểm A ( 2 ; − 1 ; − 1 ) , B ( 0 ; 1 ; − 2 ) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z − 2 = 0 . Điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) sao cho A MB lớn nhất thì giá...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG