Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(4; -1; 2), B(1; 2; 2), C(1; -1; 5), D(4; 2; 5).Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).

X ả c đị nh t ọ a độ hinh chiêu c ủ a di ề m M(-3;2;0)= l è n m ậ t ph ẳ ng ( a ) : 4 x − 5 y + 3 z − 28 = 0

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N,P lần lượt là các điểm chia đoạn thẳng AB, D’D và B’C’ theo cùng tỉ số k  = 0 , 1 . Chứng minh rằng mp(MNP) luôn luôn song song với mp(AB’D’)

Cho di ể m M(-3;2;0) v à m ă t phăng ( α ) c ó ph ươ ng tr ì nh ( α ) : 4 x − 5 y + 3 z − 28 = 0 . Toa đó c ủ a đ i ể m M ' đô i x ử ng v ở i đ i ể m M quam ạ̃ t ph ā ng ( α ) l à bao nhi ê u?

Trong kh ô ng gian Oxyz cho đ i ể m M(1;0;5) v ả hai m ặ t ph ẳ ng: a. Ch ứ ng minh ( α ) v à α * c ắ t nhau. T í nh g ó c gi ữ a ( α ) v à α * . b. Vi ể ph ươ ng trinh tham s ố cu ่ a giao tuy ể n...

Cho hinh ch ó p S.ABCD c ó 3 c ạ nh SA,SB,SC vu ô ng g ó c v ớ i nhau t ủ mg đô i m ộ t v à SA=a,SB=b,SC=c . T í nh thêt í ch h ì nh ch ó p SABCD . Ch ứ ng minh răng h ì nh chiêu vu ô ng g ó c c...