Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (2;3;0), B (0; − 2 ​ ;0) và đường thẳng d có phương trình ⎩ ⎨ ⎧ ​ x = t y = 0 z = 2 − t ​ . Điểm C(a;b;c) trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Nhận định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 ​ : 1 x + 2 ​ = 2 y + 3 ​ = 3 z + 4 ​ và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt cầu . Đường thẳng và mặt cầu có bao nhiêu điểm chung?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 − x và đồ thị hàm số y = x − x 2

Cho hàm số bậc ba y = f(x)có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x 1 ​ , x 2 ​ thỏa mãn x 2 ​ = x 1 ​ + 2 và f ( x 1 ​ ) + f ( x 2 ​ ) = 0 . Gọi S 1 ​ và S...

Cho lăng trụ đều A BC ⋅ A ′ B ′ C ′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa mặt phẳng ( A ′ BC ) và mặt phẳng (A B C)Tính tan α .