Câu hỏi

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;0) , B(2;0;2) , C(2;-1;3) ,D(1;1;3).Đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình là :

$⎩ ⎨ ⎧ x = - 2 + 4 t y = - 4 + 3 t z = 2 + t$
$⎩ ⎨ ⎧ x = 4 + 2 t y = 3 - t z = 1 + 3 t$
$⎩ ⎨ ⎧ x = - 2 - 4 t y = - 2 - 3 t z = 2 - t$
$⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 4 t y = - 1 + 3 t z = 3 - t$

R. Roboteacher9

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD) A B = ( 1 ; − 2 ; 2 ) A D = ( 0 ; − 1 ; 3 ) ⇒ u d = [ A B , A D ] = ( − 4 ; − 3 ; − 1 ) ∥ ( 4 ; 3 ; 1 ) ⇒ d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 4 t y = − 1 + 3 t z = 3 + t Đối chiếu với đáp án chọn A.

Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABD)

$A B = (1; - 2; 2) A D = (0; - 1; 3) \Rightarrow u_{d} = [A B, A D] = (- 4; - 3; - 1) ∥ (4; 3; 1) \Rightarrow d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + 4 t y = - 1 + 3 t z = 3 + t$

Đối chiếu với đáp án chọn A.

Câu hỏi tương tự

Cho ph ươ ng tr ì nh x 2 + y 2 + z 2 − 2 ( m + 1 ) x + 6 y + 4 m z − ( 2 m + 1 ) = 0 . X á c d ị nh m để ph ươ ng tr ì nh đã cho l à ph ươ ng trinh m ặ t câu.

Xác nhận câu trả lời

T ì m kho ả ng c á ch t ừ c á c đ i ể m M 1 (2;3;1), M 2 (1;-1;1) đế n đườ ng th ẳ ng ( d ) : 1 x + 2 = 2 y − 1 = − 2 z + 1

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxy, cho hai đường tròn: ( C 1 ) : x 2 + y 2 = 13 và ( C 2 ) : ( x − 6 ) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2;3). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt ( C 1 ) , ( C 2 ) theo...

Xác nhận câu trả lời

Tính khoảng cách d giưa hai đường thẳng:

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ( △ 1 ) : 3 x − 2 y − 20 = 0 , ( △ 2 ) : x + 6 y − 20 = 0 Viết phương trình chính tắc của elip (E) cùng tiếp xúc với ( △ 1 ) v a ˋ ( △ 2 ) .

Xác nhận câu trả lời