Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A (1;0;2), B(1;1;0), C(0;0;1) và D(1;1;1) . Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là

X é t s ự d ồ ng ph ẳ ng c ủ a ba vecto a , b , c trong các trường hợp sau a) a = ( 1 ; − 1 ; 1 ) , b = ( 0 ; 1 ; 2 ) , c = ( 4 ; 2 ; 3 ) b) a = ( 1 ; − 1 ; 1 ) , b = ( 0 ; 1 ; 2 ) , c = ( 4 ; 2 ; ...

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 8. Một điểm M thay đổi sao cho M A . ( M A + MB + MC ) = 112 . Quỹ tích điểm M là mặt cầu có diện tích bằng:

Cho 4 điểm A ( 1 ; 0 ; 3 ) , B ( − 3 ; 1 ; 3 ) , C ( 1 ; 5 ; 1 ) và M(x;y;0). Tìm giá trị nhỏ nhất T = 2 ∣ ∣ ​ M A ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ M A + MC ∣ ∣ ​

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 24 = 0 và mặt cầu ( S ) : ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z − 3 ) 2 = 9 . Vị trí tương đối của (P) và (S) là: