Trong không gian Oxyz, cho A(4;3;-1) và đường thẳng d : 2 x − 1 ​ = 1 y ​ = 2 z − 2 ​ . Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất.

Cho hinh h ộ p ch ữ nh ậ t OABC⋅ O ' A ' B ' C ' v ớ i O l à g ố c t ọ a độ , A(2;0;0) , C(0;8;0) v à O ' (0;0;4) . X á c đị nh ph ươ ng tr ì nh m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ể p h ì nh h ộ p ch ữ nh ậ t OAB...

Cho m ặ t ph ẳ ng ( α ):4x-4y+2z+5=0 v ả đ i ể m M a+3;2a; a 2 - 1 . X á c đị nh a để kho à ng c á ch t ử M đế n mp( α ) b é nh ấ t v à t í nh kho ả ng c á ch b é nh ấ t n à y.

Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng d có phương trình . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

Trong không gian ,cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

Trong không gian ,điểm thuộc trục và cách đều hai điểm là