Trong không gian Oxyz cho A(1,0;0);B(0;2,0);C(0,0;3). Đường tròn giao tuyến của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và mặt phẳng (ABC) là giao điểm của các mặt sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 ​ : 1 x + 2 ​ = 2 y + 3 ​ = 3 z + 4 ​ và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ , cho và mặt cầu . Đường thẳng và mặt cầu có bao nhiêu điểm chung?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 − x và đồ thị hàm số y = x − x 2

Cho hàm số bậc ba y = f(x)có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x 1 ​ , x 2 ​ thỏa mãn x 2 ​ = x 1 ​ + 2 và f ( x 1 ​ ) + f ( x 2 ​ ) = 0 . Gọi S 1 ​ và S...

Cho lăng trụ đều A BC ⋅ A ′ B ′ C ′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa mặt phẳng ( A ′ BC ) và mặt phẳng (A B C)Tính tan α .