Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Trong không gian Oxy, đường thẳng Δ có phương trình là: { 2 x + y + 1 = 0 x − y + z − 1 = 0 ​ và đường thẳng Δ ′ có phương trình là: { 3 x + y − z + 3 = 0 2 x − y + 1 = 0 ​ . Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm I của chúng

Trong không gian Oxy, đường thẳng  có phương trình là:  và đường thẳng  có phương trình là: . Chứng minh rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Tìm giao điểm I của chúng

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét hệ ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + y + 1 = 0 ( 1 ) x − y + z − 1 = 0 ( 2 ) 3 x + y − z + 3 = 0 ( 3 ) 2 x − y + 1 = 0 ( 4 ) ​ ( 1 ) , ( 4 ) ⇔ x = − 1/2 , y = 0 thế vào (2) và (3) được z = 2 3 ​ . Vậy hệ có nghiệm duy nhất x = − 2 1 ​ , y = 0 , z = 2 3 ​ do đó hai đường thẳng ( Δ ) (với phương trình (1),(2) ) và ( Δ ′ ) (với phương trình (3),(4) ) cắt nhau và giao điểm của chúng là I ( − 2 1 ​ , 0 , 2 3 ​ ) .

Xét hệ

 thế vào (2) và (3) được .

Vậy hệ có nghiệm duy nhất  do đó hai đường thẳng  (với phương trình (1),(2) ) và  (với phương trình (3),(4) ) cắt nhau và giao điểm của chúng là .

1

Câu hỏi tương tự

Cho parabol ( P ) : y 2 = x và gọi F là tiêu điểm của (P). Giả sử đường thẳng (d) đi qua F cắt (P) tại hai điểm M 1 ​ và M 2 ​ . 1. Tính M 1 ​ M 2 ​ khi (d) song song với Oy. 2. Giả sử (d) không...

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG