Câu hỏi

Trong không gian O x yz ,khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z − 10 = 0 và ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 3 = 0 bằng

Trong không gian $O x yz$ , khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ bằng

$\frac{8}{3}$
$\frac{7}{3}$
3
$\frac{4}{3}$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án B Mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z − 10 = 0 có vectơ pháp tuyến n P = ( 1 ; 2 ; 2 ) Mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 3 = 0 có vectơ pháp tuyến n Q = ( 1 ; 2 ; 2 ) Do 1 1 = 2 2 = 2 2  = − 3 − 10 nên mp ( P ) // mp ( Q ) Chọn A ( 0 ; 0 ; 5 ) ∈ mp ( P ) thì d ( m p ( P ) ; m p ( Q ) ) = d ( A ; m p ( Q ) ) = 1 2 + 2 2 + 2 2 ∣ 0 + 2.0 + 2.5 − 3 ∣ = 3 7

Đáp án B

Mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ có vectơ pháp tuyến $n_{P} = (1; 2; 2)$

Mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ có vectơ pháp tuyến $n_{Q} = (1; 2; 2)$

Do $\frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{2}{2} \neq =$ $\frac{- 10}{- 3}$ nên mp $(P) //$ mp $(Q)$

Chọn $A (0; 0; 5) \in$ mp $(P)$ thì $d_{(m p (P); m p (Q))} = d_{(A; m p (Q))} = \frac{∣ 0 + 2.0 + 2.5 - 3 ∣}{1 ^{2} + 2 ^{2} + 2 ^{2}} = \frac{7}{3}$

Câu hỏi tương tự

Giải phương trình: a . x + 1 − 1 = x − x + 8 b . x 4 − 13 x + 36 = 0

Xác nhận câu trả lời

Hai oto khởi hành cùng 1 lúc từ địa điểm A đến địa điểm Bdài 240km. Mỗi h otô thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai 12km/h nên đến địa điểm B trước oto thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi oto.

Xác nhận câu trả lời

Gọi D là tập xác định của hàm số y = ( 6 − x − x 2 ) − 3 1 . Chọn đáp án đúng

Xác nhận câu trả lời

Một khối trụ bán kính đáy là a 3 ,chiều cao là 2 a 3 .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Xác nhận câu trả lời

Cho khối nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG