Câu hỏi

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng △ : 1 x − 2 = − 2 y + 1 = − 1 z và mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 .Gọi I là giao điểm của △ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI Vuông góc với △ và M I = 4 14

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi I là giao điểm của $△$ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI Vuông góc với $△$ và $M I = 414$

$M (5; 9; - 11)$
$M (5; 9; - 11), M (3; 7; - 13)$
$M (5; 9; - 11), M (- 3; - 7; - 13)$
$M (4; 7; - 11), M (- 3; - 7; - 13)$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: { 1 x − 2 = − 2 y + 1 = − 1 z x + y + z − 3 = 0 ⇒ I ( 1 ; 1 ; 1 ) Gọi M ( a ; b ; c ) , ta có: M ∈ ( P ) , M I ⊥ △ , M I = 4 14 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ a + b + c − 3 = 0 a − 2 b − c + 2 = 0 ( a − 1 ) 2 + ( b − 1 ) 2 + ( c − 1 ) 2 = 224 Giải hệ ta được M ( 5 ; 9 ; − 11 ) , M ( − 3 ; − 7 ; − 13 )

Đáp án C

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: ${\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1} x + y + z - 3 = 0 \Rightarrow I (1; 1; 1)$

Gọi $M (a; b; c)$ , ta có:
$M \in (P), M I ⊥ △, M I = 414 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ a + b + c - 3 = 0 a - 2 b - c + 2 = 0 (a - 1)^{2} + (b - 1)^{2} + (c - 1)^{2} = 224$

Giải hệ ta được $M (5; 9; - 11), M (- 3; - 7; - 13)$

Câu hỏi tương tự

Trong các hàm số sau, đâu là hàm số đồng biến trên R ?

Xác nhận câu trả lời

Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km. Vận tốc trên 4 3 quãng đường AB đầu không đổi, vận tốc trên 4 1 quãng đường AB sau bằng 2 1 vận tốc trên 4 3 quãng đường AB đ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xác nhận câu trả lời

Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ O x yz , sao cho ba điểm A ( 0 ; 0 ; 1 ) , B ( − 1 ; − 2 ; 0 ) , C ( 2 ; 1 ; − 1 ) . Đường thẳng △ đi qua C và song song với A B có phương trình là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG