Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng △ : 1 x − 2 = − 2 y + 1 = − 1 z và mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 .Gọi I là giao điểm của △ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI Vuông góc với △ và M I = 4 14
Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng △:1x−2=−2y+1=−1z và mặt phẳng (P):x+y+z−3=0. Gọi I là giao điểm của △ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI Vuông góc với△ và MI=414
M(5;9;−11)
M(5;9;−11),M(3;7;−13)
M(5;9;−11),M(−3;−7;−13)
M(4;7;−11),M(−3;−7;−13)
NH
N. Huỳnh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Đáp án C
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: { 1 x − 2 = − 2 y + 1 = − 1 z x + y + z − 3 = 0 ⇒ I ( 1 ; 1 ; 1 )
Gọi M ( a ; b ; c ) , ta có:
M ∈ ( P ) , M I ⊥ △ , M I = 4 14 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ a + b + c − 3 = 0 a − 2 b − c + 2 = 0 ( a − 1 ) 2 + ( b − 1 ) 2 + ( c − 1 ) 2 = 224
Giải hệ ta được M ( 5 ; 9 ; − 11 ) , M ( − 3 ; − 7 ; − 13 )
Đáp án C
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: {1x−2=−2y+1=−1zx+y+z−3=0⇒I(1;1;1)
Gọi M(a;b;c), ta có: M∈(P),MI⊥△,MI=414⇔⎩⎨⎧a+b+c−3=0a−2b−c+2=0(a−1)2+(b−1)2+(c−1)2=224