Câu hỏi

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng △ : 1 x − 2 = − 2 y + 1 = − 1 z và mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 .Gọi I là giao điểm của △ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI Vuông góc với △ và M I = 4 14

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi I là giao điểm của $△$ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI Vuông góc với $△$ và $M I = 414$

$M (5; 9; - 11)$
$M (5; 9; - 11), M (3; 7; - 13)$
$M (5; 9; - 11), M (- 3; - 7; - 13)$
$M (4; 7; - 11), M (- 3; - 7; - 13)$

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: { 1 x − 2 = − 2 y + 1 = − 1 z x + y + z − 3 = 0 ⇒ I ( 1 ; 1 ; 1 ) Gọi M ( a ; b ; c ) , ta có: M ∈ ( P ) , M I ⊥ △ , M I = 4 14 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ a + b + c − 3 = 0 a − 2 b − c + 2 = 0 ( a − 1 ) 2 + ( b − 1 ) 2 + ( c − 1 ) 2 = 224 Giải hệ ta được M ( 5 ; 9 ; − 11 ) , M ( − 3 ; − 7 ; − 13 )

Đáp án C

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ: ${\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1} x + y + z - 3 = 0 \Rightarrow I (1; 1; 1)$

Gọi $M (a; b; c)$ , ta có:
$M \in (P), M I ⊥ △, M I = 414 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ a + b + c - 3 = 0 a - 2 b - c + 2 = 0 (a - 1)^{2} + (b - 1)^{2} + (c - 1)^{2} = 224$

Giải hệ ta được $M (5; 9; - 11), M (- 3; - 7; - 13)$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm

Xác nhận câu trả lời

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3. 9 x − 10. 3 x ≤ 0 là

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình: 2 2 x < 2 x + 6 là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác đều A BC . A ′ B ′ C ′ c o ˊ A B = 2 3 v a ˋ A A ′ = 2 .Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh A ′ B ′ , A ′ C ′ v a ˋ BC (tham khảo hình vẽ bên dưới). Côsin của gó...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 1 ; 1 ; 2 ) v a ˋ B ( 3 ; 4 ; 5 ) . Tọa độ vecto A B là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG