Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+ 2y-z+3=0 và đường thẳng ( d ) : 1 x − 1 ​ = 2 y + 3 ​ = 2 z ​ . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)?

Cho l ự di ệ n SABC c ó △ABC vu ô ng c â n đỉ nh B,AB=a,SA⊥(ABC) v à SA = a 2 ​ G ọ i D l ả trung đ iêm AC . Ch ự ng minh kho ả ng c á ch t ử A đê n (SBC) gâp đô i kho ả ng c á ch t ử D dên (SBC) .

Cho đườ ng th ẳng d : 1 x − 2 ​ = − 2 y + 1 ​ = 2 z ​ và m p ( α ) : 3 x − y − 2 z + 1 = 0 D ườ ng th ẳ ng Δ l ả hinh chiêu (vu ô ng g ó c) c ủ a d tr ê n ( α ) . X á c d ị nh ph ươ ng trinh t ổ ng...

G ọ i P a l à m ặ t ph ẳ ng qua 3 đ iểm M,N,I . Ch ứ ng minh răng m ặ t ph ẳ ng P a lu ô n lu ô n song song v ớ i nhau khi a∈[0;] . Tinh kho à ng c á ch t ừ a đế n P a v à t í nh di ệ n t í ch tam ...

Cho h ì nh ch ó p S.ABCD , đá y ABCD l à h ì nh vu ô ng c ạ nh a, △SAB đê u v à (ABC)⊥(ABCD) . H l à trung diêm c ú a AD . Tinh d (D, (SBC)), d(HC,SD). 2M ặ t ph ằ ng ( α ) qua H v à vu ô n...

Trong kh ô ng gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho bôn đ i ể m A(-2;1;4) , B(0;4;1),C(5;1;-5),D(-2;8;-5) v à d ườ ng th ẳ ng d : 3 x + 5 ​ = 5 y + 11 ​ = − 4 z − 9 ​ a. Ch ứ ng minh A,B,C , D l ả b ...