Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (p): 2x - y - z +3 =0 . Đường thẳng d đi qua A , cắt trục Ox và song song mặt phẳng (P) có tọa độ của VTCP là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng ( P ) : 2 x − m y + 3 z − 6 + m = 0 và ( Q ) : ( m + 3 ) x − 2 y + ( 5 m + 1 ) − 10 = 0 . Tìm giá trị thực của m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt...

Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm A ( 1 ; 4 ; 2 ) . G ọ i ( α ) là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến lớn nhất. Mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất đi qua A; B; O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có tâm là

Trong không gian với hệ tọa độ , cho M ( 1 ; − 2 ; 3 ) . G ọ i ( P ) là mặt phẳng qua Mcắt các trục tọa độ lần lượt tại . Khi đó giá trị nhỏ nhất của là:

Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2; 1; 1), và cắt đường thẳng d : 1 x + 2 ​ = 3 y − 1 ​ = − 2 z + 5 ​ tại điểm M có tọa độ thỏa mãn S △ A BM ​ = 3 5 ​ với B ( − 3 ; − 1 ; 2 ) . Phương trình của đường thẳn...