Câu hỏi

Trong không gian cho đường thẳng , mặt phẳng và . Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng . Một vectơ chỉ phương của là

J. Jilly

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Vì nên . Theo giả thiết là trung điểm của nên ta có . Lại có nên ta được: . Vậy và . Ta có M N &#x2192; = - 4 ; - 6 ; - 4 " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/XTd3cXQdB18IBm8z4r9wY9SFshcXzjMmXYCuKxrqke973J2A9WXjyEXLzliwHuVVO5HC_6RaXxoFHn0_3_anwBxuHnTtfdhI0T7ew_CAXmSJBNcxM_gnsDpuZQTogi1vMTDgUZfY" style="width: 125.33px; height: 20.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="stack M N with rightwards arrow on top equals open parentheses negative 4 semicolon minus 6 semicolon minus 4 close parentheses"> là một vectơ chỉ phương của . Từ đó ta có thể chọn làm một vectơ chỉ phương của đường thẳng .

Vì nên. Theo giả thiết là trung điểm của nên ta có

Lại có nên ta được : .

Vậy và .

Ta có <math style="font-family:'Times New Roman'" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>M</mi><mi>N</mi></mrow><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>6</mn><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math> là một vectơ chỉ phương của . Từ đó ta có thể chọn làm một vectơ chỉ phương của đường thẳng .