Câu hỏi
Trong không gian O x yz , cho điểm A ( 1 ; − 6 ; 1 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y + 7 = 0. Điểm B thay đổithuộc O z ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) . Biết rằng tam giác A BC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là:
Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Điểm thay đổi thuộc điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Biết rằng tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm là:
DL
D. Long
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Hướng dẫn giải Kiểm tra thấy hai điểm A, B nằm cùng phía so với bờ là mặt phẳng (P), trục Oz song song với mặt phẳng(P). Lấy điểm A'đối xứng với A qua mặt phẳng (P). Ta có các đánh giá: + AB ≥ A B 0 với B 0 là hình chiếu của A lên trục Oz và A B 0 có độ dài không đổi. + BC + CA = BC + CA'≥ A'B ≥ A'H, A'H có độ dài không đổi. Từ đó suy ra AB + BC + CA ≥ A B 0 + A 'H. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi B trùng B 0 (0; 0; 1). Chọn đáp án A
Hướng dẫn giải
Kiểm tra thấy hai điểm A, B nằm cùng phía so với bờ là mặt phẳng (P), trục Oz song song với mặt phẳng (P).
Lấy điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (P). Ta có các đánh giá:
+ AB ≥ A với là hình chiếu của A lên trục Oz và A có độ dài không đổi.
+ BC + CA = BC + CA' ≥ A'B ≥ A'H, A'H có độ dài không đổi.
Từ đó suy ra AB + BC + CA ≥ A + A 'H.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi B trùng (0; 0; 1).
Chọn đáp án A
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
