Trong không gian , cho điểm , , trong đó , , là các số thực dương thỏa mãn . Biết mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu . Thể tích của khối tứ diện bằng

Giải thích

Mặt cầu có tâm và bán kính . Mặt phẳng có dạng mặt chắn . Vì nên điểm . Mặt khác nên mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại . Suy ra hay I M → = - 6 7 1 ; 2 ; 3 " src="https://img-question-vn.ruangguru.com/oaeiqzIWE2j3rrO66P_IN5vJkUBqTlNZnbpsKu08eWNcQ9TBP2xQl4vpouZ71Dfb4z6V0vrdhQ0i6WzuvkIyx2Ph32MjLfFm6ccpmD6ZOcwfpATiccmj8vLKc2OLAiBxuAFeuyM_" style="width: 109.33px; height: 34.67px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);" title="stack I M with rightwards arrow on top equals negative 6 over 7 open parentheses 1 semicolon 2 semicolon 3 close parentheses"> là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng . . Suy ra tọa độ , , lần lượt là , , . , , . Thể tích của khối tứ diện là .