Trong không gian O x yz ,cho hai điểm I ( 1 ; 1 ; 1 ) và A ( 1 ; 2 ; 3 ) .Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua A là

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố thì ( p 3 p 2 ​ ) ≡ ( p 2 p ​ ) ( m o d p 7 )

Cho hai số thực x, ythỏa mãn x 2 + y 2 = x y + x + y . Tìm giá trị lớn nhất của S = x + y

Tìm tất cả f ∈ Z ( x ) thỏa mãn nếu f ( n ) ∣ f ( m ) t h ı ˋ n ∣ m

Trên mặt phẳng cho 2n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và cón điểm tômàu đỏ. 1 điểmtômàuxanh. Chứng minh rằng tồn tại một cách nối n đoạn thẳng đôi một không cắt nhau mà hai đầu mút của h...

Xét một thanh gỗ có hai đầu. Một con kiến đi từ đầu này đến đầu kia của thanh gỗ thì mất 5 phút. Khi đi đến một trong hai đầu thì kiến sẽ rơi xuống đất, Bây giờ giả sử trên thanh gỗ đó có 5 con kiến v...