Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có A(1;-3;-1), B(-3;1;1), C(3;3;3) AABC có diện tích là:

Cho (d) ⊥ (d') và chéo nhau. Lấy A cố định ∈ (d) và 2 điểm B, C ∈ (d') sao cho mặt phẳng (B,(d)) ⊥ (C,(d)). Gọi A', B', C' là chân các đường cao chứa △ ABC. Chứng minh rằng: A'B.A'C=const; AB 2 + AC 2...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Gọi ( β ) là mặt phẳng qua H cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự tại các điểm A, B, C sao cho △ A BC nhận H làm trực tâm. Viết phương trì...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểmA(-2;0;0), B(0;4;2),C(2;2;-2).Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), S là điểm di động trên đường thẳng d, G và H lần lượt là ...

Trong không gian Oxyz mặt cầu có tâm I(1;0;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

Cho (P) có tiêu điểm F. Từ điểm I vẽ 2 tiếp điểm IM, IN đến (P) CMR: F I 2 = FM . FN v a ˋ I N 2 I M 2 ​ = FN FM ​