Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 và S ABCD = 6 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần S tp của hình trụ đó là:

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng . Thể tích của khối chóp là:

Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông cân tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình tròn bán kính r. Xét tất cả các tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn. Tìm giá trị nhỏ nhất của đại lượng P = AB + CD.

Cho hình vuông ABCD cạnh a ∈ (P). Kẻ cùng một phía các tia Ax, By, Cz., Dt vuông góc với măt phẳng (ABCD). Lấy A 1 , B', C 1 , D' lần lượt thuộc Ax, By, Cz, Dt. Đặt BB' = x, DD' = y. Kéo dài AB và lấy...

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD mà khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a. Với giá trị nào của gócα giữa mặt bên và đáy của hình chóp, thì thể tích của khối chóp S.ABCD là nhỏ nhất. Tìm gi...