Trong không gian cho các điểm A, B, C theo thứ tự thuộc các tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một sao cho OA=a (a>0), OB=a 2 ​ , OC=c(c>0). Gọi D là đỉnh đói diện với O của hình chữ nhật AOBD và M là trung điểm của đoạn BC. (P) là mặt phẳng đi qua A, M và cắt mặt phẳng (OCD) theo một đường thẳng vuông góc với đường thẳng AM. Gọi E là giao điểm của (P) với đường thẳng OC, tính độ dài đoạn thẳng OE.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho bốn điểm A(1;2;2),B(-1;2;-1),C(1;6;-1),D(-1;6;2). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đốibằng nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ , thể tích khối tứ diện được cho bởi công thức nào sau đây:

Trong không gian , cho hai vectơ , . Tọa độ là:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau ( d 1 ​ ) : 2 x − 2 ​ = 3 y − 3 ​ = − 5 z + 4 ​ ; ( d 2 ​ ) : 3 x + 1 ​ = − 2 y − 4 ​ = − 1 z − 4 ​ có phương trì...

Trong không gian với hệ trục tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình tương ứng là: Chứng minh rằng (d) và (d') chéo nhau. Hãy viết phương trình đường vuông góc chung của (d) và...