Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Trong không gian O x yz , cho bốn điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , D ( 1 ; 2 ; − 1 ) , với a , b , c là các số thực khác 0 . Biết rằng bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng ( A BC ) lớn nhất. Giá trị a + b + c bằng

 Trong không gian , cho bốn điểm với là 
các số thực khác . Biết rằng bốn điểmđồng phẳng, khi khoảng cách từ gốc toạ độ
đến mặt phẳng lớn nhất. Giá trị bằng 

  1. 15

  2. 3

  3. 2

  4. 4

R. Roboctvx51

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình mặt phẳng ( A BC ) : a x ​ + b y ​ + c z ​ − 1 ( a c b  = 0 ) Vì D ( 1 ; 2 ; − 1 ) thuộc mặt phẳng nên ta có: a 1 ​ + b 2 ​ − c 1 ​ = 1 Ta có d ( O ; ( A BC )) = a 2 1 ​ + b 2 1 ​ + c 2 1 ​ ​ 1 ​ Mà Vậy,

Phương trình mặt phẳng

thuộc mặt phẳng nên ta có: 

Ta có 

Mà open parentheses 1 over a plus 2 over b minus 1 over c close parentheses squared equals open parentheses 1 over a plus 2 times 1 over b plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 1 over c close parentheses squared less or equal than 6 open parentheses 1 over a squared plus 1 over b squared plus 1 over c squared close parentheses

rightwards double arrow 1 less or equal than square root of 6 times square root of open parentheses 1 over a squared plus 1 over b squared plus 1 over c squared close parentheses end root rightwards double arrow fraction numerator 1 over denominator square root of 1 over a squared plus 1 over b squared plus 1 over c squared end root end fraction less or equal than square root of 6 text  hay  end text d left parenthesis O semicolon left parenthesis A B C right parenthesis right parenthesis less or equal than square root of 6

Vậy, d subscript max equals square root of 6 left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a minus 2 b equals negative c end cell row cell 1 over a plus 2 over b minus 1 over c minus 1 end cell end table close left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a equals 6 end cell row cell b equals 3 end cell row cell c equals negative 6 end cell end table rightwards double arrow a plus b plus c equals 3 close

1

Câu hỏi tương tự

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ : x + y − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1 ; 1) và tạo với Δ một góc 4 5 ∘ .

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG