Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh có 105 em dự thi, có 10 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.

Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh có 105 em dự thi, có 10 em tham gia buổi gặp mặt trước kỳ thi. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành một cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
 

N. Huỳnh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đáp án C Mỗi cách xếp 10 học sinh vào 10 chiếc ghế là một hoán vị của 10 phần tử, vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: ∣ Ω ∣ = 10 ! = 3628800 Gọi A là biến cố: “Tổng số thứ tự của các học sinh ngồi đối diện nhau là bằng nhau”. Giả sử số vị trí của 10 học sinh trên là u 1 ​ , u 2 ​ , ..... , u 10 ​ .Theo tính chất của cấp số cộng, ta có các cặp số có tổng sau đây: u 1 ​ + u 10 ​ = u 2 ​ + u 9 ​ = u 3 ​ + u 8 ​ = u 4 ​ + u 7 ​ = u 5 ​ + u 6 ​ Theo cách này có ∣ A ∣ = 10.8.6.4.2 = 3840 Do đó xác suất của biến cố A là: P ( A ) = 3628800 3840 ​ = 945 1 ​

Đáp án C

Mỗi cách xếp 10 học sinh vào 10 chiếc ghế là một hoán vị của 10 phần tử, vì vậy số phần tử của không gian
mẫu là: 

Gọi A là biến cố: “Tổng số thứ tự của các học sinh ngồi đối diện nhau là bằng nhau”.
Giả sử số vị trí của 10 học sinh trên là . Theo tính chất của cấp số cộng, ta có các cặp số có
tổng sau đây: 

Theo cách này có 

Do đó xác suất của biến cố A là: 
 

1

Câu hỏi tương tự

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 4 x ( 1 + ln x ) là

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG