Trong hệ trục Descartes vuông góc Oxyz, cho tam giác ABC. Công thức diện tích tam giác ABC là:

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có A B = 2 a , C A B = 3 0 0 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC.

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là 2 x + 2 y − z + 8 = 0 , gọi M' là hình chiếu của điểm M(6;2;-3) trên mặt phẳng (P). Xác định tọa độ điểm M', độ dài đoạn M'M và...

Tính tích phân I = ∫ 0 4 π ​ ​ cos 2 x ( tan x + 3 ) 2 ( tan x + 1 ) 3 ​ d x

Trong không gianvới hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 ​ : 2 x ​ = − 1 y − 1 ​ = 1 z ​ , d 2 ​ : − 1 x − 1 ​ = 1 y ​ = − 1 z ​ và mặt cầu ( S ) : ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 9 . Tín...

Tính tích phân I = ∫ 0 1 ​ x ( e 2 x + x 2 + 1 ​ ) d x