Câu hỏi

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường tròn ( C ) { x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 2 y − 2 z + 10 = 0 x + 2 y − 2 z + 1 = 0 . Bán kính của đường tròn là:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường tròn

$(C) {x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 2 y - 2 z + 10 = 0 x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ . Bán kính của đường tròn là:

$R = 2$
$R = 3$
$R = 4$
$R = 1$

R. Robo.Ctvx28

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Mặt phẳng ( α ) có phương trình x + 2 y − 2 z + 1 = 0 Mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 2 y − 2 z + 10 = 0 có bán kính: R = 9 + 1 + 1 − 10 = 1 và tâm I ( 3 ; − 1 ; 1 ) ⇒ d ( I ; ( α )) = I H = 3 ∣ 3 − 2 − 2 + 1 ∣ = 0 nên mặt phẳng ( α ) qua tâm I của mặt cầu suy ra đường tròn đã cho có bán kính R = 1

Mặt phẳng $(α)$ có phương trình $x + 2 y - 2 z + 1 = 0$

Mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 2 y - 2 z + 10 = 0$ có bán kính:

$R = 9 + 1 + 1 - 10 = 1$ và tâm $I (3; - 1; 1)$

$\Rightarrow d (I; (α)) = I H = \frac{∣ 3 - 2 - 2 + 1 ∣}{3} = 0$ nên mặt phẳng $(α)$ qua tâm I của mặt cầu suy ra đường tròn đã cho có bán kính $R = 1$

Câu hỏi tương tự

Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng △ : 3 x − 4 y + 10 = 0 . Viết phương trình của đường tròn có bán kính R = 5 và tiếp xúc với △ tại điểm A(2;4)

Xác nhận câu trả lời

Khi cắt mặt cầu (O;R) bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu. Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu (O;R) nếu một đáy của hình...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng: d 1 : 2 x − 2 = − 1 y + 2 = 1 z − 3 ; d 2 : − 1 x − 10 y − 1 = 1 z + 1 Viết phương trình đường thẳng △ đi qu...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng: d 1 : 2 x − 2 = − 1 y + 2 = 1 z − 3 d 2 : − 1 x − 1 = 2 y − 1 = 1 z + 1 Viết phương trình đường thẳ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hai đường thẳng d 1 : 3 x + y = 0 và d 2 : 3 x − y = 0 . Gọi ( T ) là đường tròn tiếp xúc với d 1 tại A, cắt d 2 tại hai điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông tại B.Viết phương trình đườ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG