Câu hỏi

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 1 4 + 5 x 2 x d x ?

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{4 + 5 x ^{2}}$ ?

$\frac{1}{5};$
$\frac{1}{2};$
$\frac{1}{3};$
$\frac{1}{10} .$

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có ∫ 0 1 4 + 5 x 2 x d x = 10 1 ∫ 0 1 4 + 5 x 2 ( 4 + 5 x 2 ) ′ d x = 10 4 + 5 x 2 ∣ ∣ 0 1 = 10 3 − 2 = 10 1 . Vậy ∫ 0 1 4 + 5 x 2 x d x = 10 1 .

Ta có $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{4 + 5 x ^{2}} = \frac{1}{10} \int_{0}^{1} \frac{( 4 + 5 x ^{2} ) ^{'} d x}{4 + 5 x ^{2}} = \frac{4 + 5 x ^{2}}{10} ∣ ∣_{0}^{1}$ $= \frac{3 - 2}{10} = \frac{1}{10}$ . Vậy $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{4 + 5 x ^{2}} = \frac{1}{10}$ .