Câu hỏi

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 1 x e x d x ?

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của $\int_{0}^{1} x e^{x} d x$ ?

$1;$
$0;$
$2;$
$- 1.$

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt { u = x d v = e x d x ⇒ { d x v = e x . Ta có ∫ 0 1 x e x d x = x e x ∣ 0 1 − ∫ 0 1 e x d x = ( e x ( x − 1 ) ) ∣ 0 1 = − 1 Vậy ∫ 0 1 x e x d x = − 1 .

Đặt ${u = x d v = e^{x} d x \Rightarrow {d x v = e^{x} .$ Ta có $\int_{0}^{1} x e^{x} d x = x e^{x} ∣_{0}^{1} - \int_{0}^{1} e^{x} d x = (e^{x} (x - 1)) ∣_{0}^{1} = - 1$

Vậy $\int_{0}^{1} x e^{x} d x = - 1$ .

Câu hỏi tương tự

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 2 π x sin 2 x d x ?

Xác nhận câu trả lời

Giá trị của ∫ − 3 π 3 π ( 1 + tan 2 x ) d x là:

Xác nhận câu trả lời

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 e ln x d x ?

Xác nhận câu trả lời

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 1 4 + 5 x 2 x d x ?

Xác nhận câu trả lời

Nếu F(x)là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x cos 3 x thì:

Xác nhận câu trả lời

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 1 ​ x e x d x ?

Giải thích

Đặt { u = x d v = e x d x ​ ⇒ { d x v = e x ​ . Ta có ∫ 0 1 ​ x e x d x = x e x ∣ 0 1 ​ − ∫ 0 1 ​ e x d x = ( e x ( x − 1 ) ) ∣ 0 1 ​ = − 1 Vậy ∫ 0 1 ​ x e x d x = − 1 .

Câu hỏi tương tự

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 1 x e x d x ?

Đặt { u = x d v = e x d x ⇒ { d x v = e x . Ta có ∫ 0 1 x e x d x = x e x ∣ 0 1 − ∫ 0 1 e x d x = ( e x ( x − 1 ) ) ∣ 0 1 = − 1 Vậy ∫ 0 1 x e x d x = − 1 .