Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 1 4 + 5 x 2 x d x ?
0
Xác nhận câu trả lời

Question

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 2 π ​ ​ x sin 2 x d x ?

Roboguru Admin · Accepted Answer

Đặt x = 2 π ​ − t , khi x ˙ = 0 thì t = 2 π ​ , khi x = 2 π ​ thì t = 0 , d x = − d t và

∫ 0 2 π ​ ​ x sin 2 x d x = ∫ 0 2 π ​ ​ ( 2 π ​ − t ) sin ( π − 2 t ) d t = 2 π ​ ∫ 0 2 π ​ ​ sin 2 t d t − ∫ 0 2 π ​ ​ t sin 2 t d t 
 = − 4 π ​ cos 2 t ∣ ∣ ​ 0 2 π ​ ​ − ∫ 0 2 π ​ ​ x sin 2 x d x = 2 π ​ − ∫ 0 2 π ​ ​ x sin 2 x d x

Suy ra 2 ∫ 0 2 π ​ ​ x sin 2 x d x = 2 π ​ ⇔ ∫ 0 2 π ​ ​ x sin 2 x d x = 4 π ​ .

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 2 π x sin 2 x d x ?

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 2 π ​ ​ x sin 2 x d x ?

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 0 2 π x sin 2 x d x ?