Câu hỏi

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 1 2 x ( x + 1 ) d x

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của $\int_{1}^{2} \frac{d x}{x ( x + 1 )}$

$\frac{3}{2}$ ;
$\frac{1}{3}$ ;
$\frac{3}{4}$ ;
$\frac{4}{3}$ ;

R. Roboctvx77

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có ∫ 1 2 x ( x + 1 ) d x = ∫ 1 2 ( x 1 − x + 1 1 ) d x = ln x + 1 x ∣ ∣ 1 2 = ln 3 2 − ln 2 1 = ln 3 4 .Vậy ∫ 1 2 x ( x + 1 ) d x = ln 3 4 .

Ta có $\int_{1}^{2} \frac{d x}{x ( x + 1 )} = \int_{1}^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}) d x = ln \frac{x}{x + 1} ∣ ∣_{1}^{2}$
$= ln \frac{2}{3} - ln \frac{1}{2} = ln \frac{4}{3} . Vậy \int_{1}^{2} \frac{d x}{x ( x + 1 )} = ln \frac{4}{3} .$

Câu hỏi tương tự

Tính tích phân ∫ 1 2 + 3 m u x 4 + 1 d x Cho tích phân , n , số tự nhiên) Tìm mối liên hệ giữa I n v a ˋ I n

Xác nhận câu trả lời

Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = 6m , chiều dài CD =12m . Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN= 4m...

Xác nhận câu trả lời

Tính I = ∫ 0 + + 3 m u sin 3 x dx Tính tích phân miền phẳng (D) giới hạn bởi các đường cong x 2 = 4 y v a ˋ y = x 2 + 4 8

Xác nhận câu trả lời

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = x 2 + x . O x . x = 0 , x = 1

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x)=f(5-x), ∀ x ∈ R . Biết ∫ 2 3 f(x)dx=2. Tính ∫ 2 3 xf(x)dx

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 1 2 ​ x ( x + 1 ) d x ​

Giải thích

Ta có ∫ 1 2 ​ x ( x + 1 ) d x ​ = ∫ 1 2 ​ ( x 1 ​ − x + 1 1 ​ ) d x = ln x + 1 x ​ ∣ ∣ ​ 1 2 ​ = ln 3 2 ​ − ln 2 1 ​ = ln 3 4 ​ .Vậy ∫ 1 2 ​ x ( x + 1 ) d x ​ = ln 3 4 ​ .

Câu hỏi tương tự

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ 1 2 x ( x + 1 ) d x

Ta có ∫ 1 2 x ( x + 1 ) d x = ∫ 1 2 ( x 1 − x + 1 1 ) d x = ln x + 1 x ∣ ∣ 1 2 = ln 3 2 − ln 2 1 = ln 3 4 .Vậy ∫ 1 2 x ( x + 1 ) d x = ln 3 4 .