Square root

VBT

Calculator

magnet

Câu hỏi

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 100 m , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng?

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $100 m$ , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng?

$2500 m^{2}$
$625 m^{2}$
$900 m^{2}$
$200 m^{2}$

RR

R. Roboctvx71

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Giả sử hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là a , b ( 0 < a , b < 50 ) đơn vị: m. Từ giả thiết, ta có a + b = 50 Diện tích hình chữ nhật là S = a . b Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có : a . b ≤ 2 a + b ⇔ ab ≤ 25 ⇔ ab ≤ 625 ⇔ S ≤ 625 Dấu bằng xảy ra Hay max S = 625 m 2

Giả sử hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a, b (0 < a, b < 50)$ đơn vị: m.

Từ giả thiết, ta có $a + b = 50$

Diện tích hình chữ nhật là $S = a . b$

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có : $a . b \leq \frac{a + b}{2} \Leftrightarrow ab \leq 25 \Leftrightarrow ab \leq 625 \Leftrightarrow S \leq 625$

Dấu bằng xảy ra left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a equals b end cell row cell a plus b equals 50 end cell end table left right double arrow a equals b equals 25 close

Hay $max S = 625 m^{2}$

1

Câu hỏi tương tự

Cho 2 số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây sai ?

0

Xác nhận câu trả lời

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2

Xác nhận câu trả lời

Tập nghiệm của bất phương trình x − 3 + 2 x ≤ 6 − 3 − x là

0

Xác nhận câu trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 4 x + x − 1 1 với x > 1

1

Xác nhận câu trả lời

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ( x + y ) 3 + 4 x y ≥ 2 . Giá trị nhỏ nhấtcủabiểu thức S = x + y là

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Tải xuống trên Google Play

Tải về trên AppStore.

©2023 Kienguru. Đã đăng ký bản quyền

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện