Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng ( n ≥ 1 , n ∈ N )?

Giải thích

+ Phương án A Với n ≥ 1 , xét hiệu u n + 1 ​ − u n ​ = n + 2 ​ − n + 1 ​ = n + 2 ​ + n + 1 ​ 1 ​ thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số U n ​ = n + 1 ​ không phải cấp số cộng + Phương án B Với n ≥ 1 , xét hiệu u n + 1 ​ − u n ​ = [ ( n + 1 ) 2 + 2 ] − ( n 2 + 2 ) ≡ ( n 2 + 2 n + 3 ) − ( n 2 + 2 ) = 2 n + 1 thay đổi theo tùy giá trị của tham số nên dãy số U n ​ = n 2 + 2 không phải cấp số cộng + Phương án C Với n ≥ 1 , xét hiệu ∪ n + 1 ​ − U n ​ = [ 2 ( n + 1 ) − 3 ] − ( 2 n − 3 ) = ( 2 n − 1 ) − ( 2 n − 3 ) = 2 , suy ra U n + 1 ​ = ∪ n ​ + 2 . Vậy dãy số u n ​ = 2 n − 3 là cấp số cộng + Phương án D Với n ≥ 1 , xét hiệu u n + 1 ​ − u n ​ = 2 n + 1 − 2 n = 2. 2 n − 2 n = 2 n thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số u n ​ = 2 n không phải là cấp số cộng