Trong các bất phương trình sau, bất phương trình vô nghiệm là:

Giả sử hàm số liên tục trên đoạn . Chứng minh rằng: ∫ 0 π /2 ​ f ( sin x ) d x = ∫ 0 π /2 ​ f ( cos x ) d x

Chứng minh rằng: f ( x ) = ∫ 0 x ​ 1 + t 4 ​ t ​ d t là hàm số chẵn

Đặt Tính I theo với . Suy ra .

Tính: ∫ x 3 ln ( 2 x ) d x

T ı ˋ m h ọ n gu y e ^ n h a ˋ m c ủ a : g ( x ) = x 2 + x + 1 x 4 + x 2 + 1 ​