Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tiaOa , vẽ tiaOb sao cho∠aOb=500 , vẽ tiaOc sao cho∠aOc= a) Tính số đo góc∠bOc. b) TínhOb có phải là tia phân giác của gócaOckhông? Vì sao? c) Vẽ tiaOa′ là tia đối của tiaOa . Tính số đo gócbOa′ d) Vẽ đường tròn(O;2cm)(O;2cm)cắt đường thẳngaa′aa′tại hai điểmM,N..Trên tiaOa lấy điểmPsao choOP=5cm.Tính độ dài đoạn thẳngMP.

Giải thích

Phương pháp giải: a) Chứng minh tiaOb nằm giữa hai tiaOa;Oc ⇒∠aOb+∠bOc=∠aOc⇒∠bOc b) Chứng minh tiaObOblà tia phân giác gócaOc, ta chỉ raObObnằm giữa hai tia còn lại, và có∠aOb=∠bOc=500 c) Tính góccOa′ rồi tính gócbOa′ d) Chứng minh điểmMMnằm giữa hai điểmOvà điểmPrồi suy ra biểu thức để tính MP Lời giải chi tiết: a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: ⇒tia Obnằm giữa hai tiaOa;Oc b) TiaOb là tia phân giác của góc∠aOc vì: + TiaOb nằm giữa hai tiaOa;Oc +∠aOb=∠bOc=500 c) Trên nửa mặt phẳng bờaa′ta có: ∠aOc= < ∠aOa′= ⇒TiaOc nằm giữa hai tiaOa;Oa′ ⇒∠aOc+∠cOa′=∠aOa Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ob ta có:∠bOc= <∠cOa′= ⇒TiaOc⇒TiaOcnằm giữa hai tiaOb;Oa′ ⇒∠cOa′+∠bOc=∠a′Ob d) Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt đường thẳng aa tại hai điểm M,N.. Trên tia Oa lấy điểm P sao cho OP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP. M∈Oa; Ta có:OM=2cm<OP=5cm ⇒Mnằm giữaO vàP ⇒OM+MP=OP ⇒2+MP=5 ⇒MP=5−2=3(cm)